Le verbe complaire est du troisième groupe. Ce verbe est donc un verbe irrégulier qui ne suit pas les conjugaisons régulières du premier ou du second groupe.
A noter que le verbe plaire ainsi que les verbes complaire et déplaire prennent un accent circonflexe à la troisième personne de l'indicatif présent: "il plaît". Par contre le verbe taire ne prend pas cet accent: "il tait". Cependant, depuis la réforme de l'orthographe de 1990, il est autorisé d'écrire "il plait" sans accent circonflexe. Attention, les verbes plaire et pleuvoir ont la même forme à la troisième personne du singulier de l'imparfait du subjonctif: "qu'il plût".
Le verbe complaire est conjugué au féminin et à la
forme pronominale. On fera donc attention à accorder en genre le participe passé des temps composés.